1.  Khái niệm năng lực

Năng lực được định nghĩa theo nhiều cách khác nhau do sự lựa chọn dấu hiệu khác nhau.

·      Năng lực được xây dựng trên cơ sở tri thức, thiết lập qua giá trị, cấu trúc như là các khả năng, hình thành qua trải nghiệm/ củng cố qua kinh nghiệm, hiện thực hóa qua ý chí.

·      Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể.

·      Năng lực là các khả năng và kỹ năng nhận thức vốn có ở cá nhân hay có thể học được… để giải quyết các vấn đề đặt ra trong cuộc sống. Năng lực cũng hàm chứa trong nó tính sẵn sàng hành động, động cơ, ý chí và trách nhiệm xã hội để có thể sử dụng một cách thành công và có trách nhiệm các giải pháp… trong những tình huống thay đổi.

·      Năng lực là khả năng vận dụng những kiến thức, kinh nghiệm, kỹ năng, thái độ và hứng thú để hành động một cách phù hợp và có hiệu quả trong các tình huống đa dạng của cuộc sống.

·      Năng lực là khả năng làm chủ những hệ thống kiến thức, kỹ năng, thái độ và vận hành (kết nối) chúng một cách hợp lý vào thực hiện thành công nhiệm vụ hoặc giải quyết hiệu quả vấn đề đặt ra của cuộc sống

·      Năng lực là khả năng vận dụng đồng bộ các kiến thức, kỹ năng, thái độ, phẩm chất đã tích lũy được để ứng xử, xử lý tình huống hay để giải quyết vấn đề một cách có hiệu quả.

Bản chất của năng lực là khả năng của chủ thể kết hợp một cách linh hoạt, có tổ chức hợp lí các kiến thức, kĩ năng với thái độ, giá trị, động cơ, nhằm đáp ứng những yêu cầu phức hợp của một hoạt động, bảo đảm cho hoạt động đó đạt kết quả tốt đẹp trong một bối cảnh (tình huống) nhất định. Biểu hiện của năng lực là biết sử dụng các nội dung và các kí thuật trong một tình huống có ý nghĩa, chứ không tiếp thu lượng tri thức rời rạc.

2.  Năng lực chung và năng lực chuyên biệt

Năng lực chung là những năng lực cơ bản, thiết yếu hoặc cốt lõi… làm nền tảng cho mọi hoạt động của con người trong cuộc sống và lao động nghề nghiệp như: năng lực nhận thức, năng lực trí tuệ, năng lực về ngôn ngữ và tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực vận động,… các năng lực này được hình thành và phát triển dựa trên bản năng di truyền của con người, quá trình giáo dục và trải nghiệm trong cuộc sống; đáp ứng yêu cầu của nhiều loại hình hoạt động khác nhau.

Năng lực chuyên biệt là những năng lực được hình thành và phát triển trên cơ sở các năng lực chung theo định hướng chuyên sâu, riêng biệt trong các loại hình hoạt động, công việc hoặc tình huống, môi trường đặc thù, cần thiết cho những hoạt động chuyên biệt, đáp ứng yêu cầu hạn hẹp hơn của một hoạt động như Toán học, Âm nhạc, Mĩ thuật, Thể thao,…

Năng lực chung và năng lực chuyên biệt đều được hình thành và phát triển thông qua các môn học, hoạt động giáo dục; năng lực chuyên biệt vừa là mục tiêu vừa là “đơn vị thao tác” trong các hoạt động dạy học, giáo dục; góp phần hình thành và phát triển các năng lực chung.

Vị trí môn Toán trong chương trình GDPT

Truyền thống Việt Nam luôn coi môn Toán là môn học chiếm vị trí quan trọng trong các môn học ở nhà trường phổ thông. Toán học được xem là cần thiết không chỉ vì cung cấp nền tảng cho việc học các môn học khác hoặc là công cụ để giải quyết các vấn đề trong đời sống thực tế, mà còn bởi lẻ nó đóng góp nhiều nhất cho sự phát triển trí tuệ của mỗi cá nhân học sinh. Chúng ta cần nhớ rằng, giáo dục Toán học (đặc biệt là ở bậc phổ thông) không chỉ là giáo dục về các công cụ toán học, mà còn là giáo dục về “tư duy toán học”, tức là khả năng suy luận logic, độc lập, sâu sắc, có hệ thống. “Tư duy toán học” đó là cái cần thiết cho mọi người, ở mọi ngành nghề khác nhau, kể cả những người mà trong công việc không phải đụng chạm đến “toán”.

Các mục tiêu chủ yếu của dạy học môn Toán trong nhà trường phổ thông

Việc dạy học môn Toán trong nhà trường phổ thông nhằm giúp học sinh đạt được các mục tiêu chủ yếu sau:

·   Nắm vững các kiến thức, kĩ năng toán học cần thiết trong thực hành ứng dụng, trong học tập các môn học khác, và chuẩn bị cho việc học ở các cấp, bậc học tiếp theo hoặc giáo dục tiếp tục;

·   Phát triển trí tuệ, hình thành các phẩm chất của tư duy toán học cần thiết cho việc tham gia vào đời sống của một xã hội hiện đại;

·   Nhận biết toán học như là một phương tiện mô tả và nghiên cứu thế giới hiện thực;

·   Nhận biết giá trị văn hóa của toán học như là một phần của văn hóa nhân loại.

Từ đây đề xuất việc thiết kế Chương trình Toán phổ thông  được tổ chức xung quanh 3 nhánh nội dung và 4 nhánh năng lực (kĩ năng).

Ba nhánh nội dung (hay còn gọi là ba mạch kiến thức) của Chương trình Toán phổ thông cho giai đoạn giáo dục “cơ bản” là:

(1) Số và Đại số

-    Xây dựng hệ thống số (cho đến trường số thực R) và các phép tính trên từng tập hợp số.

-    Tỷ số phần trăm và ứng dụng tỉ số phần trăm trong thực tiễn

-    Biểu thức và biến đổi biểu thức

-    Phương trình và hệ phương trình

-    Hàm số.

(2) Đo lường và Hình học

-    Hình thành các đơn vị đo

-    Giới thiệu các hình hình học quen thuộc

-    Khảo sát tính chất của một số hình hình học cơ bản trong mặt phẳng

-    Lập luận (suy luận và chứng minh) trong hình học

-    Lượng giác.

(3) Thống kê và xác suất

-    Các cách thu thập dữ liệu

-    Biểu diễn dữ liệu và giải thích dữ liệu dựa trên những đặc trưng của thống kê toán học

-    Giới thiệu một số yếu tố của Xác suất cổ điển

-    Vận dụng xác suất để giải thích và đánh giá kế luận của thống kê.

Bốn năng lực (kĩ năng) bao gồm: Hiểu; Sử dụng thành thạo; Giải quyết vấn đề (Vận dụng)  và Suy luận .

Học tập chủ động không thể tự nhiên mà có. Niềm tin vào khoa học, ý thức sáng tạo, tình yêu cuộc sống phải được gieo trồng và vun đắp ngay từ những ngày đầu bước vào ngưỡng cửa nhà trường Động lực của quá trình học tích cực là lòng ham muốn học tập. Và động lực học tập này gắn liền với quá trình hoạt động nhận thức của người học. Khát vọng tự tìm ra câu trả lời cho vấn đề nêu ra, cảm giác hài lòng khi nỗ lực khám phá để giải quyết thành công vấn đề, cả hai hành động trí tuệ - cảm xúc này kích thích lòng ham muốn hiểu biết của học sinh.

    Tư duy đa chiều, nhìn sự vật từ những góc cạnh khác nhau là các yếu tố cần thiết của sáng tạo. Hãy giúp trẻ em, ngay từ cấp thcs trải qua việc học tập nói chung và học Toán nói riêng như là trải qua một tiến trình tìm tòi, khám phá, thử nghiệm và sáng tạo. Và trong quá trình tìm tòi, khám phá ấy, tạo ra sự bừa bộn cũng là một phần của học tập tích cực.

    Tìm tòi – khám phá Toán học là một trong những hoạt động tạo ra nhiều cơ hội để rèn luyện và hình thành kĩ năng nhận thức. Thông qua các bài học về tự nhiên, giáo viên không những giúp trẻ mở rộng vốn tri thức nào đó, mà còn giúp họ hình thành các năng lực tư duy, khả năng phán đoán và giải quyết vấn đề, nuôi dưỡng lòng say mê khám phá… Đây là những tiền đề cần thiết cho trẻ trong suốt cuộc đời.

Dạy học theo hướng phát triển năng lực cá nhân của học sinh hoàn toàn khác với cách dạy học truyền thồng hiện nay (dạy học đồng loạt). Giảng dạy theo hướng này bắt buộc giáo viên phải năng động, không theo một khuôn mẫu nhất định (một giáo án nhất định). Giáo viên được quyền biên soạn tiến trình dạy học của mình phù hợp với từng đối tượng học sinh, từng lớp học. Vì vậy, để việc dạy học theo hướng phát triển năng lực cá nhân học sinh cần phải đảm bảo các nguyên tắc cơ bản sau:

1. Học sinh cần phải hiểu rõ câu hỏi đặt ra hay vấn đề trọng tâm của bài học

Để học sinh có thể tiếp cận thực sự với tìm tòi - nghiên cứu và cố gắng để hiểu kiến thức, học sinh cần thiết phải hiểu rõ câu hỏi hay vấn đề đặt ra cần giải quyết trong bài học. Để đạt được yêu cầu này, bắt buộc học sinh phải tham gia vào bước hình thành các câu hỏi. Có nghĩa là học sinh cần phải có thời gian để khám phá chủ đề của bài học, thảo luận các vấn đề và các câu hỏi đặt ra để từ đó có thể suy nghĩ về những gì cần được nghiên cứu, phương án thực hiện như thế nào.

Bài toán/ tình huống xuất phát phù hợp là câu hỏi tương thích với trình độ nhận thức của học sinh, gây mâu thuẫn nhận thức cho học sinh, kích thích nhu cầu tìm tòi - nghiên cứu của học sinh.

Việc học sinh hiểu rõ vấn đề đặt ra, những vấn đề trọng tâm cần giải quyết của bài học là yếu tố quan trọng và quyết định sự thành công của quá trình dạy học, dù giáo viên lựa chọn bất cứ phương pháp dạy học nào.

2. Tự tiến hành các hoạt động thực hành là cốt lõi của việc tiếp thu kiến thức toán học

Học sinh cần thiết phải tự thực hiện và điểu khiển các hoạt động thực hành của mình phù hợp với hiện tượng, kiến thức mà học sinh quan tâm nghiên cứu. Sở dĩ học sinh tự thực hành là yếu tố quan trọng của việc tiếp thu kiến thức là vì các thao tác thực hành trực tiếp là cơ sở cho việc phát hiện hiểu các khái niệm và thông qua thực hành học sinh có thể tự hình thành kiến thức liên quan đến thế giới xung quanh mình.

Các hoạt động thực hành tìm tòi – khám phá ở tiểu học là những thí nghiệm đơn giản, không quá phức tạp, với các vật liệu và dụng cụ dễ tìm kiếm, gần gũi với học sinh, học sinh không cần phải có phòng thực hành bộ môn riêng biệt. Để thiết kế và chuẩn bị cho các hoạt động tìm tòi khám phá như vậy đòi hỏi giáo viên cần phải tìm tòi, sáng tạo, học hỏi kinh nghiệm từ các đồng nghiệp khác.

Học sinh sẽ ghi nhớ sâu sắc, lâu dài những tìm tòi – khám phá do mình tự làm. Mặt khác, học sinh đã có những ý tưởng về một số hiện tượng từ rất sớm.

3. Tìm tòi nghiên cứu khoa học đòi hỏi học sinh nhiều kĩ năng. Một trong các kĩ năng cơ bản đó là thực hiện một quan sát có chủ đích

Tìm tòi - nghiên cứu yêu cầu học sinh nhiều kĩ năng như: kỹ năng đặt câu hỏi, đề xuất các dự đoán, giả thiết, phương án thí nghiệm, phân tích dữ liệu, giải thích và bảo vệ các kết luận của mình thông qua trình bày nói hoặc viết… Một trong các kỹ năng quan trọng đó là học sinh phải biết xác định và quan sát một sự vật, hiện tượng nghiên cứu.

Như chúng ta đã biết các sự vật hiện tượng đều có các tính chất và đặc trưng cơ bản. Để hiểu rõ và phân biệt được các sự vật hiện tượng với nhau bắt buộc người học phải rút ra được các đặc trưng đó. Nếu quan sát không có chủ đích, quan sát chung chung và thông tin ghi nhận tổng quát thì sẽ không thể giúp học sinh sử dụng để tìm ra câu trả lời cho các câu hỏi cụ thể. Tất nhiên việc định hướng và gợi ý của giáo viên cần phải đưa ra đúng thời điểm, trước tiên phải yêu cầu học sinh xác định vấn đề cần quan sát và tự định hướng một quan sát có chủ đích.

4. Học toán không chỉ là hành động với các đồ vật, dụng cụ thực hành mà học sinh còn cần phải biết lập luận, trao đổi với các học sinh khác, biết viết cho mình và cho người khác hiểu

Một số trường hợp chúng ta có thể xem dạy học theo hướng phát triển năng lực là những hoạt động thực hành đơn giản. Để các hoạt động tìm tòi – khám phá được thực hiện đúng và thành công, đưa lại lý luận mới về kiến thức, học sinh phải suy nghĩ và hiểu những gì mình đang làm, đang thảo luận với học sinh khác. Các ý tưởng, dự kiến, dự đoán, các khái niệm, kết luận cần được phát biểu rõ bằng lời hay viết ra giấy để chia sẻ thảo luận với các học sinh khác.

Việc trình bày ý tưởng, dự đoán, kết luận của học sinh có thể kết hợp cả trình bày bằng lời và viết, vẽ ra giấy (trong trường hợp cần phải có sơ đồ minh họa hoặc kênh hình giúp học sinh biểu đạt tốt hơn). Đôi khi trình bày và biểu đạt ý kiến của mình cho người khác sẽ giúp học sinh nhận ra mình đã thực sự hiểu vấn đề hay chưa. Phần lớn học sinh thích trình bày bằng lời khi muốn giải thích một vấn đề hơn là viết ra giấy. Việc trình bày bằng lời hay yêu cầu viết ra giấy cần phải được sử dụng linh hoạt, phù hợp với từng hoạt động, thời gian (viết sẽ tốn thời gian nhiều hơn trình bày bằng lời). Đây cũng là một yếu tố quan trọng để giáo viên rèn luyện ngôn ngữ nói và viết cho học sinh trong quá trình dạy học.

5. Dùng tài liệu khoa học để kết thúc quá trình tìm tòi - nghiên cứu

Mặc dù cho rằng các biểu diễn trực quan trong quá trình tìm tòi – khám phá là quan trọng nhưng không thể bỏ qua việc nghiên cứu tài liệu khoa học. Với các hoạt động tìm tòi – khám phá đơn giản, không thể đáp ứng hết nhu cầu về kiến thức cần tìm hiểu của học sinh và cũng không chuyển tải hết nội dung của bài học.

Có nhiều nguồn tài liệu khoa học như sách khoa học, thông tin trên internet, báo chí chuyên ngành, tranh ảnh, phim khoa học... mà giáo viên chuẩn bị để hỗ trợ cho học sinh nghiên cứu tìm ra kiến thức. Đối với một số thông tin có thể khai thác thông qua tài liệu, giáo viên có thể cho học sinh đọc sách giáo khoa và tìm thông tin để trả lời cho câu hỏi liên quan. Việc đọc tài liệu nhận biết thấy và lọc được thông tin quan trọng liên quan để trả lời câu hỏi cũng là một phương pháp nghiên cứu trong khoa học (Phương pháp nghiên cứu tài liệu).

Cần thiết phải để học sinh tiến hành các thí nghiệm, thảo luận tranh luận với nhau trước khi yêu cầu tìm kiếm thông tin trong tài liệu để kích thích học sinh nhu cầu tìm kiếm thông tin thì sẽ mang lại hiệu quả sư phạm cao hơn là việc yêu cầu tìm kiếm thông tin thuần túy.

6. Tìm tòi – khám phá trong dạy học Toán là một công việc cần sự hợp tác

Tìm tòi – khám phá là một hoạt động cần sự hợp tác và kết quả phần lớn là kết quả của một sự hợp tác trong công việc. Trong nghiên cứu khoa học, sau khi có kết quả nghiên cứu, nhà khoa học đó phải công bố kết quả của mình cùng với thảo luận, so sánh với những nghiên cứu khác trong bài báo khoa học của mình để chứng tỏ kết quả nghiên cứu của mình là mới, là chính xác.

Ngay từ việc thảo luận, hoạt động theo nhóm học sinh cũng đã làm các công việc tương tự như hoạt động của các nhà khoa học: chia sẻ ý tưởng, tranh luận, suy nghĩ về những gì cần làm và phương pháp để giải quyết vấn đề đặt ra.

Dạy học tích cực khuyến khích học sinh xây dựng kiến thức thông qua làm việc chung, tiến hành thử nghiệm, chia sẻ ý tưởng, khác với một số phương pháp dạy học giáo viên luôn bận tâm với việc học sinh cần phải đưa ra câu trả lời đúng.

Hoạt động nhóm giúp học sinh làm quen với phong cách làm việc hợp tác với nhau giữa các cá nhân. Muốn tổ chức tốt hoạt động nhóm cần tập cho học sinh làm quen dần dần qua nhiều tiết học, nhiều môn học. Khi học sinh đã quen với kiểu hoạt động này thì việc thực hiện hoạt động nhóm của giáo viên sẽ thuận lợi hơn. Kỹ thuật hoạt động nhóm được thực hiện ở nhiều phương pháp dạy học khác nhau. Thông qua hoạt động nhóm giúp học sinh làm quen với phong cách làm việc khoa học, rèn luyện ngôn ngữ cho học sinh mà chúng ta sẽ phân tích kỹ hơn trong phần nói và rèn luyện kỹ năng ngôn ngữ cho học sinh.

Mỗi nhóm không được quá nhiều học sinh vì khi số lượng đông sẽ có một số học sinh không có cơ hội làm việc nếu các học sinh này rụt rè hoặc một số học sinh sẽ không chịu làm việc do chây lười. Nhóm làm việc lý tưởng là từ 4 đến 6 học sinh. Trong một số trường hợp giáo viên có thể thực hiện nhóm làm việc hai học sinh khi không cần phải thảo luận nhiều hoặc những hoạt động chỉ cần hai người là đủ.

Mỗi nhóm học sinh được tổ chức gồm một nhóm trưởng và một thư kí để tổ chức các hoạt động của nhóm.

Nhóm trưởng sẽ điều hành hoạt động của nhóm, bao gồm: nêu lại nhiệm vụ của nhóm, tổ chức thảo luận nhóm, đưa ra quyết định khi có nhiều ý kiến thảo luận không thống nhất, cử người đại diện cho nhóm trình bày trước lớp các ý kiến, quan điểm của nhóm mình… Thư kí ghi chép chung các phần thảo luận của nhóm hay phần trình bày ra giấy (viết lên bảng phụ) của nhóm. Việc của nhóm trưởng hay thư kí là do nhóm học sinh tự định đoạt. Giáo viên không nên can thiệp sâu vào vấn đề tổ chức nhóm này của học sinh. Tuy nhiên, qua nhiều tiết dạy khác nhau, giáo viên nên yêu cầu các học sinh trong nhóm thay đổi, luân phiên nhau làm nhóm trưởng, làm thư ký để các em tập trình bày (bằng lời hay viết).

Cần phân tích cho học sinh hiểu không nhất thiết cứ luôn luôn phải cử học sinh khá giỏi làm trưởng nhóm. Tuy nhiên, lúc đầu mới cho học sinh làm quen với hoạt động nhóm thì giáo viên nên đề nghị nhóm chọn các học sinh khá, giỏi làm nhóm trưởng, thư ký để thực hiện thành công mục đích dạy học và làm mẫu cho học sinh khác.

Lưu ý, một tổ chức nhóm luôn phải có nhóm trưởng (người đại diện nhóm) để tổ chức và điều hành phần thảo luận và báo cáo kết quả của nhóm trước lớp nhưng không nhất thiết nhóm phải có thư ký. Có thể nhóm trưởng vừa kiêm công việc của một thư ký. Nói chung là trong trường hợp này không có quy tắc nào cho việc tổ chức nhân sự của nhóm. Mấu chốt quan trọng nhất là các học sinh trong nhóm cần làm việc tích cực với nhau, trao đổi, thảo luận sôi nổi, các học sinh tôn trọng ý kiến của nhau, các cá nhân biết lắng nghe, tạo cơ hội cho tất cả mọi người trong nhóm trình bày ý kiến của mình, biết chia sẻ đồ dùng thí nghiệm, biết tóm tắt các ý kiến thống nhất của nhóm, các ý kiến chưa thống nhất, có đại diện trình bày ý kiến chung của nhóm sau thảo luận trước tập thể lớp là một nhóm hoạt động đúng yêu cầu.

Trong quá trình học sinh thảo luận theo nhóm, giáo viên nên di chuyển đến các nhóm, tranh thủ quan sát hoạt động của các nhóm. Giáo viên không nên đứng một chỗ trên bàn giáo viên hoặc bục giảng để quan sát lớp học. Trong quá trình quan sát, khi phát hiện nhóm nào đó thực hiện sai lệnh thì giáo viên chỉ nên nói nhỏ, đủ nghe cho nhóm đó để điều chỉnh lại hoạt động, không nên nói to làm ảnh hưởng và phân tán sự chú ý của các nhóm khác (các nhóm làm đúng theo lệnh).

Dạy học Toán ở thcs theo hướng phát triển năng lực cá nhân học sinh không có nghĩa là coi thường hoạt động thảo luận của học sinh vì như đã nói ở trên hoạt động tìm tòi - nghiên cứu để xây dựng kiến thức mới của học sinh là kết quả của hoạt động hợp tác. Trong quá trình thảo luận, các học sinh được kết nối với nhau bằng chủ đề thảo luận và trao đổi xoay quanh chủ đề đó. Học sinh cần được khuyến khích trình bày ý tưởng, ý kiến cá nhân của mình trước các học sinh khác, từ đó rèn luyện cho học sinh khả năng biểu đạt, đồng thời thông qua đó có thể giúp các học sinh trong lớp đối chiếu, so sánh với suy nghĩ, ý kiến của mình. Những ý kiến trái ngược quan điểm luôn là sự kích thích mạnh mẽ cho sự thảo luận sôi nổi của lớp học.

Có hai hình thức thảo luận trong dạy học Toán: thảo luận nhóm nhỏ (trong nhóm làm việc) và thảo luận nhóm lớn (toàn bộ lớp học).

Thảo luận nhóm nhỏ tạo điều kiện cho các học sinh đều có cơ hội trình bày ý tưởng của mình. Tuy nhiên, thảo luận nhóm nhỏ lại không yêu cầu cao đối với học sinh trong việc trình bày. Trong mức độ thảo luận này, các học sinh có thể tự do trình bày ý kiến với các thành viên của nhóm. Học sinh mạnh dạn hơn vì ý kiến được trình bày trong một cộng đồng nhỏ. Thảo luận theo nhóm lớn (toàn bộ lớp học) có thể được tổ chức sau khi thực hiện thảo luận theo nhóm nhỏ, các nhóm cử đại diện nhóm trình bày hoặc được tổ chức sau khi cho học sinh làm việc cá nhân (đối với những câu hỏi ngắn hoặc những công việc không cần thiết phải thực hiện hoạt động nhóm nhỏ trước đó).

Để điều khiển tốt hoạt động thảo luận của học sinh trong lớp học, ngoài việc tổ chức dạy học thoải mái, không gò bó, tạo một không khí làm việc tốt cho học sinh, giáo viên cần chú ý đến một số gợi ý sau để thực hiện điều khiển hoạt động của lớp học được thành công:

- Thực hiện tốt công tác tổ chức nhóm và thực hiện hoạt động nhóm cho học sinh.

- Khi thực hiện lệnh thảo luận nhóm, giáo viên cần chỉ rõ việc thành lập nhóm làm việc (nhóm nhiều người hay nhóm hai người), mục đích, nội dung thảo luận là gì?. Lệnh yêu cầu của giáo viên càng rõ ràng và chi tiết thì học sinh càng hiểu rõ và thực hiện đúng yêu cầu. Không nên đưa ra các lệnh chung chung như "Bây giờ các em thảo luận theo nhóm đi"…

- Khi trả lời hoặc nêu ý kiến cá nhân, đa số học sinh có thói quen nhìn vào giáo viên và hướng phần trả lời của mình vào giáo viên. Giáo viên chú ý nên nhắc nhở nhẹ nhàng để học sinh biết là mình đang thảo luận với các bạn trong lớp chứ không phải đang thảo luận với giáo viên.

Vai trò của giáo viên là hướng dẫn học sinh thảo luận, giúp các em tìm thấy sự thống nhất ý kiến và khuyến khích các em thảo luận tích cực. Khi học sinh bế tắc trong thảo luận, giáo viên có thể gợi ý thêm bằng các câu hỏi gợi ý hoặc những câu khẳng định mang tính chất dẫn dắt để học sinh chú ý đến những dữ liệu, thông tin, đặc điểm liên quan đến việc tìm ra câu trả lời. Ví dụ: "Hãy nhìn vào những số liệu này…"; "Các em để ý ở…"; "Các em hãy thử…"…

Hoạt động thảo luận nhóm tạo điều kiện phát triển năng lực giao tiếp của mỗi học sinh. Tuy nhiên trong quá trình thảo luận nhóm, vẫn có học sinh tỏ ra chay lười, ỷ lại vào người khác hoặc không mạnh dạn bộc lộ quan điểm của mình. Giáo viên có thể tham khảo một số kĩ thuật sau đây để khắc phục tình trạng này:

v Kĩ thuật khăn trải bàn

Hình 2.1

v Kĩ thuật bản đồ tư duy

Hình 2.2

v Kĩ thuật dạy học “các mảnh ghép”

Trong dạy học theo hướng phát triển năng lực học sinh, câu hỏi của giáo viên đóng một vai trò quan trọng trong sự thành công của của phương pháp và thực hiện tốt ý đồ dạy học. Câu hỏi của giáo viên có thể là câu hỏi cho từng cá nhân học sinh, câu hỏi cho từng nhóm (khi đại diện các nhóm trình bày ý kiến, hoặc khi giáo viên gợi ý thảo luận cho từng nhóm), câu hỏi chung cho cả lớp.

Câu hỏi "tốt" có thể giúp cho học sinh xác định rõ phần trả lời của mình, và làm tiến trình dạy học đi đúng hướng. Một câu hỏi tốt là một câu hỏi kích thích, một lời mời đến sự kiểm tra chăm chú nhiều hơn, một lời mời đến một hoạt động thực hành tìm tòi – khám phá mới hay một bài tập mới… Người ta gọi những câu hỏi này là câu hỏi "mở" vì nó kích thích một "hành động mở". Các câu hỏi "mở" khuyến khích học sinh suy nghĩ tới những câu hỏi riêng của học sinh và phương án trả lời những câu hỏi đó. Các câu hỏi dạng này cũng mang đến cho nhóm một công việc và một sự lập luận sâu hơn.

Các câu hỏi "đóng" là các câu hỏi yêu cầu một câu trả lời ngắn, ít phát huy năng lực tư duy của học sinh, không kích thích các em tìm tòi, sáng tạo. Vì vậy, giáo viên không nên sử dụng các câu hỏi "đóng" thường xuyên mà chỉ nên dùng trong một số trường hợp cần thiết.

 Câu hỏi nêu vấn đề

Câu hỏi nêu vấn đề là câu hỏi lớn của bài học hay môđun kiến thức. Câu hỏi nêu vấn đề còn được gọi là câu hỏi xuất phát, được hình thành qua tình huống xuất phát (hay còn gọi là tình huống nêu vấn đề). Câu hỏi nêu vấn đề là câu hỏi đặc biệt nhằm định hướng học sinh theo chủ đề của bài học nhưng cũng đủ "mở" để kích thích sự tự vấn của học sinh. Ví dụ: câu hỏi dành cho học sinh lớp 3 khi các em học về cách tính chu vi hình vuông: "Hình vuông có cạnh 4cm thì chu vi là bao nhiêu?" không tốt bằng câu hỏi "Bằng cách nào để tính được chu vi hình vuông có cạnh 4cm?". Vì ở câu hỏi trước thì học sinh chỉ cần nêu chu vi 16cm là được, cách học sinh khác không có cơ hội để trình bày kết quả của mình; trong khi đó, câu hỏi sau sẽ tạo điều kiện cho học sinh nêu được nhiều cách để tính được chu vi hình vuông đã cho.

Câu hỏi nêu vấn đề thường là câu hỏi nhằm mục đích hình thành biểu tượng ban đầu của học sinh. Giáo viên phải đầu tư suy nghĩ và cẩn trọng trong việc đặt câu hỏi nêu vấn đề vì chất lượng của câu hỏi sẽ ảnh hưởng rất lớn đến ý đồ dạy học ở các bước tiếp theo của tiến trình phương pháp và sự thành công của bài học.

Câu hỏi gợi ý

Câu hỏi gợi ý là các câu hỏi được đặt ra trong quá trình làm việc của học sinh. Câu hỏi gợi ý có thể là câu hỏi "ít mở" hơn hoặc là dạng câu hỏi "đóng". Vai trò của nó nhằm gợi ý, định hướng cho học sinh rõ hơn hoặc kích thích một suy nghĩ mới của học sinh. Ví dụ: "Đâu là sự khác nhau và giống nhau giữa hình chữ nhật và hình vuông?"; "Theo em, điều gì đã xảy ra khi nhân một số có hai chữ số với 0,5?"; "Em giải thích điều đó như thế nào?"; "Làm thế nào để chúng ta có thể tin điều đó là đúng?"...

Giáo viên đặt các câu hỏi gợi ý tùy thuộc vào tình huống xảy ra trong lớp học, xuất phát từ hoạt động học của học sinh (làm thí nghiệm, thảo luận…).

Khi đặt câu hỏi gợi ý, giáo viên nên dùng các cụm từ bắt đầu như "Theo các em", "Em nghĩ gì…", "Theo ý em…"… vì các cụm từ này cho thấy giáo viên không yêu cầu học sinh đưa ra một câu trả lời chính xác mà chỉ yêu cầu học sinh giải thích ý kiến, đưa ra nhận định của các em mà thôi. Ví dụ đặt câu hỏi "Em nghĩ nó sẽ diễn ra như thế nào?" thay cho câu hỏi " Nó sẽ diễn ra như thế nào?"

 Một số lưu ý khi đặt câu hỏi cho học sinh

- Khi đặt câu hỏi nên để một thời gian ngắn cho học sinh suy nghĩ hoặc có thời gian trao đổi nhanh với các học sinh khác, từ đó giúp học sinh tự tin hơn khi trình bày và trình bày mạch lạc hơn khi có thời gian chuẩn bị;

- Tuyệt đối không được gọi tên học sinh sau đó mới đặt câu hỏi;

- Khi nêu câu hỏi, giáo viên cần nói to, rõ. Nếu trường hợp học sinh chưa nghe rõ câu hỏi thì phải nhắc lại, tuy nhiên không nên nhắc lại nhiều lần vì làm như vậy sẽ làm phân tán học sinh (cắt tạm thời suy nghĩ của học sinh) do học sinh tưởng rằng giáo viên đưa ra câu hỏi mới.

- Câu hỏi không nên quá dài vì như vậy học sinh sẽ không thể nắm bắt yêu cầu của câu hỏi.

- Đối với các câu hỏi gợi ý, giáo viên nên đặt câu hỏi ngắn, yêu cầu trong phạm vi hẹp mà mình muốn gợi ý cho học sinh. Nếu là những câu hỏi gợi ý cho một nhóm khi các học sinh đang thảo luận thì chỉ nên hỏi với một âm lượng vừa đủ cho nhóm này nghe để tránh phân tán suy nghĩ của các nhóm khác không liên quan.

- Trong khi điều khiển tiết học, nếu giáo viên đặt câu hỏi mà học sinh không hiểu, hiểu sai ý hoặc câu hỏi dẫn đến nhiều cách nghĩ khác nhau, giáo viên nhất thiết phải đặt lại câu hỏi cho phù hợp. Tuyệt đối không được cố chấp tiến tới vì làm như vậy sẽ phá vỡ hoàn toàn ý đồ dạy học ở các bước tiếp theo.

- Để thuần thục trong việc đặt câu hỏi và có những câu hỏi "tốt", đặc biệt là câu hỏi nêu vấn đề, giáo viên phải rèn luyện, chuẩn bị kỹ những câu hỏi có thể đề xuất cho học sinh. Giáo viên nên làm việc, trao đổi, thảo luận với các giáo viên khác cùng trường hoặc đồng nghiệp khác trường nhưng dạy cùng khối lớp để tham khảo ý kiến đặt câu hỏi. Làm như vậy sẽ tốt hơn việc giáo viên tự suy nghĩ câu hỏi vì có thể do chủ quan mà giáo viên không đánh giá được chất lượng câu hỏi mình đặt ra. Khi đồng nghiệp lắng nghe và góp ý, giáo viên sẽ có thể điều chỉnh câu hỏi cho phù hợp và hay hơn.

- Thông qua quá trình dạy học, giáo viên có thể rút ra kinh nghiệm trong việc đặt câu hỏi. Giáo viên nên ghi chú lại câu hỏi "tốt", định hướng rõ ràng cho học sinh và thực hiện thành công trong các tiết học để làm tài liệu giảng dạy cho riêng mình hoặc chia sẻ cho các giáo viên khác.

Trong các tiết học Toán, giáo viên cần nhanh chóng nắm bắt ý kiến phát biểu của từng học sinh và phân loại các ý tưởng đó để thực hiện ý đồ dạy học. Ý kiến phát biểu của học sinh rất đa dạng, đặc biệt là đối với các kiến thức phức tạp. Để thuần thục trong việc chọn ý tưởng và nhóm ý tưởng của học sinh thì giáo viên cần phải rèn luyện nhiều qua các tiết dạy để nâng cao kỹ năng sư phạm của bản thân. Nắm bắt nhanh ý tưởng và phân loại ý tưởng để từ đó điều khiển lớp học đi đúng ý đồ dạy học đóng vai trò quan trọng trong sự thành công về mặt sư phạm của giáo viên. Khi chọn ý tưởng và nhóm ý tưởng của học sinh giáo viên cần chú ý những điểm sau:

- Cho học sinh phát biểu ý kiến tự do và tuyệt đối không nhận xét đúng hay sai các ý kiến đó ngay sau khi học sinh phát biểu.

- Khi một học sinh nào đó đã nêu ý kiến thì giáo viên yêu cầu học sinh khác trình bày các ý kiến khác hay bổ sung cho ý kiến mà học sinh trước đã trình bày. Làm như vậy để tránh mất thời gian vào những ý kiến phát biểu giống nhau (ý tưởng giống nhau).

- Đối với những ý tưởng phức tạp hay có nhiều ý kiến khác biệt, giáo viên nên ghi chú lại ở một góc trên bảng để học sinh dễ theo dõi. Khi ghi chú những ý kiến nào cùng chung ý thì viết gần nhau để tiện cho việc nhận xét của học sinh.

- Đối với những biểu tượng ban đầu được học sinh trình bày bằng hình vẽ, sơ đồ… thì giáo viên quan sát và chọn một số hình vẽ tiêu biểu, có những điểm sai lệch nhau rõ rệt để dán lên bảng, giúp học sinh dễ so sánh, nhận xét. Để tiến hành nhanh và tránh mất thời gian, trong khi học sinh thực hiện lệnh (vẽ hình, sơ đồ…) giáo viên tranh thủ di chuyển, bao quát lớp để tìm những ý tưởng tiêu biểu.

- Việc nhóm ý tưởng, giáo viên cần có chủ ý nhanh, tuy nhiên nên để một hoặc hai học sinh nhận xét các ý kiến mà các học sinh khác vừa nêu. Sau đó giáo viên có thể giúp học sinh thấy rõ những khác biệt của các ý tưởng hay nhóm ý tưởng. Từ các sự khác biệt đó sẽ giúp học sinh thắc mắc vậy ý tưởng nào là đúng, làm sao để kiểm chứng nó… Đó là mâu thuẫn nhận thức để giúp học sinh đề xuất ra các phương án thực hành kiểm chứng hoặc các phương án tìm ra câu trả lời.

- Khi yêu cầu học sinh phát biểu, nêu ý kiến (ý tưởng), giáo viên cần chú ý về mặt thời gian, hướng dẫn học sinh cách trả lời thẳng vào câu hỏi, không kéo dài, trả lời vòng vo mà cần trả lời gắn gọn đủ ý. Làm như vậy sẽ tiết kiệm được thời gian của tiết học, đồng thời sẽ giúp học sinh rèn luyện được suy nghĩ, ý tưởng của mình về mặt ngôn ngữ.

- Ý kiến của học sinh càng khác biệt, có ý kiến sai lệch so với kiến thức đúng thì tiết học càng sôi nổi và giáo viên cũng dễ điều khiển tiết học hơn. Những ý kiến gần nhau về về ý tưởng rất khó để học sinh nhận biết sự khác biệt.

- Khi yêu cầu học sinh khác nhận xét ý kiến của học sinh trước, giáo viên nên yêu cầu học sinh nhận xét theo hướng "đồng ý và có bổ sung" hay "không đồng ý và có ý kiến khác" chứ không nhận xét "ý kiến bạn này đúng, bạn kia sai".

- Giáo viên cần tóm tắt ý tưởng của học sinh khi viết ghi chú lên bảng, không nên viết theo câu đầy đủ mà nên viết theo các từ chính tương tự với yêu cầu của câu hỏi đặt ra để tránh mất thời gian và cũng để học sinh dễ nhận biết cốt lõi của ý tưởng đó.

 Kĩ thuật giúp học sinh bộc lộ ý tưởng ban đầu

Ý tưởng ban đầu của học sinh thường là quan niệm hay khái quát chung chung về sự vật hiện tượng, có thể sai hoặc chưa thực sự chính xác về mặt khoa học. Vì là lần đầu tiên được hỏi đến nên học sinh ngại nói, sợ sai và sợ bị chê cười. Do đó giáo viên cần khuyến khích học sinh trình bày ý kiến của mình. Cần biết chấp nhận và tôn trọng những quan điểm sai của học sinh khi trình bày ý tưởng ban đầu. Giáo viên nên khuyến khích học sinh trình bày bằng lời nói hay viết, vẽ ra giấy. Ý tưởng ban đầu là quan niệm cá nhân nên giáo viên phải đề nghị học sinh làm việc cá nhân. Trong quá trình học sinh làm việc cá nhân, giáo viên nên tranh thủ đi một vòng quan sát và chọn nhiều biểu tượng ban đầu khác nhau để đối chiếu, so sánh.

Sau khi có các ý tưởng ban đầu khác nhau, phù hợp với ý đồ dạy học, giáo viên giúp học sinh phân tích những điểm giống và khác nhau cơ bản giữa các ý kiến, từ đó hướng dẫn cho học sinh đặt câu hỏi cho những sự khác nhau đó.

Theo suy nghĩ bình thường, chúng ta cho rằng việc ghi chép của học sinh được thực hiện sau khi nghe giảng nhằm mục đích ghi lại rõ ràng và chính xác thông tin thu nhận được, lưu giữ tóm tắt bài học để học lại ở nhà. Chính vì suy nghĩ này nên chúng ta cho rằng phần ghi chép của học sinh phải là phần tóm tắt kiến thức được thực hiện bởi giáo viên hoặc là tổng hợp kiến thức sau khi cả lớp thảo luận với ý kiến đồng thuận của cả tập thể. Nhưng điều đó đã vô hình làm giảm đi tác dụng của việc rèn luyện ngôn ngữ nói và ngôn ngữ viết cho học sinh.

Ngay từ khi học sinh làm việc theo nhóm nhỏ 2 hoặc 4 người, sự trao đổi được thực hiện dựa trên ý kiến đồng thuận cũng như ý kiến khác biệt của các thành viên trong nhóm. Chính những sự khác biệt đã thúc đẩy học sinh tìm hướng giải quyết, nghiên cứu, tìm tòi để bảo vệ ý kiến của mình. Việc ghi chép trong khi thảo luận, làm việc nhóm cũng chính là nghiên cứu, làm minh bạch những ý tưởng, để suy đoán các giả thuyết.

Dạy Toán theo hướng phát triển năng lực học sinh là sự hòa quyện 3 phần gần như tương đương nhau đó là thực hành, nói và viết. Học sinh không thể tiến hành các hoạt động thực hành mà không suy nghĩ và các em thể hiện suy nghĩ bằng cách thảo luận (nói) hoặc viết.

Học sinh không chỉ viết, ghi chú bằng lời văn mà có thể thay thế bằng biểu đồ, bằng hình vẽ, bằng các sơ đồ. Vấn đề này cần được khuyến khích trong dạy học Toán. Nhiều vấn đề khi trình bày bằng sơ đồ, hình vẽ hay biểu đồ lại rõ ràng, minh bạch hơn việc trình bày bằng lời. Như vậy có thể hiểu việc rèn luyện ngôn ngữ viết cho học sinh trong dạy học Toán cũng bao gồm việc trình bày thông tin một cách khoa học thông qua các sơ đồ, biểu đồ, hình vẽ khoa học ngoài việc trình bày bằng lời văn.

Sự thành công của việc rèn luyện ngôn ngữ cho học sinh là giúp cho học sinh kết hợp thuần thục sự thể hiện ngôn ngữ và suy nghĩ. Học sinh suy nghĩ một cách lôgic các sự vật, hiện tượng sẽ thể hiện qua việc trình bày các ý tưởng một cách lôgic, hợp lý và ngược lại.

Từ việc học hàng ngày thông qua thảo luận, viết trên các áp-phích, vở ghi chép, mỗi học sinh không chỉ học được các kiến thức mà còn được rèn luyện về mặt ngôn ngữ. Dần dần học sinh sẽ sử dụng tốt hơn vốn từ ngữ, cách đặt câu được chuẩn xác hơn, các lý lẽ được trình bày lôgic hơn, phức tạp hơn; mô tả cũng rõ ràng hơn. Học sinh sẽ không thấy gò bó khi diễn đạt bằng lời nói đối với người khác, hiểu hơn về sự cần thiết phải làm phong phú cách trình bày để biểu đạt tốt hơn ý tưởng để người khác dễ hiểu hơn, dễ chấp nhận hơn.